O que é polarização partidária? E como podemos prever eleições a partir dela
No 2º turno das eleições, a transferência de votos normalmente acontece entre candidatos mais próximos ideologicamente
Recife, 23 de outubro de 2024
25 de outubro de 2024
Você sabia que existe um método para estimar a transferência de votos de acordo com a polarização ideológica dos partidos políticos? Inspirado em estudos recentes sobre o comportamento eleitoral na América Latina e Europa, podemos entender como a escolha dos eleitores é influenciada por suas emoções em relação aos candidatos e a sua percepção de quais candidatos são próximos ideologicamente. E assim prever vencedores em 2º turnos de eleições.
O ponto central é que, mesmo em países com diversos partidos, como o Brasil, os eleitores tendem a se dividir em dois grandes blocos ideológicos: esquerda e direita. Isso afeta diretamente como os votos se transferem entre candidatos no segundo turno das eleições municipais, mesmo quando os concorrentes são ideologicamente próximos.
Usando modelos matemáticos que medem a distância ideológica entre candidatos, calculamos como os votos se movimentam entre o primeiro e o segundo turno, e estimamos quais os prováveis vencedores das eleições de 2024 em 52 cidades brasileiras, incluindo as 15 capitais em disputa.
1 A polarização
O que você pensaria se alguém próximo se casasse com uma bolsonarista/petista?
Perguntas como essa podem ser utilizadas mensurar polarização. É uma forma de tentar capturar a desavença entre as partes e, com isso, medir a distância de preferências entre pessoas.
O termo é usado por cientistas políticos como uma forma de explicar as diferenças que eleitores sentem em relação ao grupo ideológico que pertencem (direita, por exemplo), e ao grupo que percebem como contrário ao seu (esquerda, no caso).
Neste jogo de “nós” e “eles”, as escolhas podem estar mais ligadas à percepção da distância do que a um conjunto coerente de crenças políticas. Assim, quando diante de uma situação em que seu candidato preferido não está mais concorrendo, eleitores tendem a migrar o voto num movimento afetivo para o candidato mais semelhante que encontrem. E com isso é possível arriscar prever o resultado do 2º turno de eleições. Bem intuitivo, não é?
2 Metodologia
2.1 O modelo matemático
Para calcular a transferência de votos, o primeiro passo é situar os candidatos ideologicamente, e medir a distância entre eles. Graças aos estudos Bolognesi et al. (2023), temos uma medida bastante razoável da ideologia de cada partido. Variando de 0 (esquerda) a 10 (direita), essa “régua de ideologia” permite situar os concorrentes numa escala ideológica e medir a distância ideológica entre eles.
Por exemplo: se um candidato é do PDT, ele está no marco 3,92 da escala de ideologia que estamos usando. Já um candidato do PL está no marco 8,11 da mesma escala. A distância entre eles é de 4,19 pontos de ideologia.
A partir das distâncias, é possível estimar a taxa de transferência de votos com a seguinte equação:
\[ \displaystyle \text{Taxa de Transferência} = \frac{1 - a}{1 + d^b} \] Nesta equação, temos:
Distância ideológica \(d\) entre os candidatos.
Controle geral \(a\) de transferência dos votos.
- Para que serve?
Quanto maior \(a\), menor a transferência, mesmo para candidatos próximos.
- Para que serve?
Controle do decaimento \(b\) para candidatos distantes.
- Para que serve?
Quanto maior o valor de \(b\), mais rápido será o caimento da taxa de transferência para candidatos distantes.
- Para que serve?
Agora podemos aplicar a fórmula para calcular a taxa de transferência de votos. Voltando ao nosso exemplo, como a distância ideológica entre PDT e PL é de 4,19, vamos assumir que a = 0 e b = 1, ou seja, estamos diante de um cenário em que a transferência para candidatos próximos será perto de 90% e não iremos alterar a taxa de decaimento. Nesse cenário, para uma distância de 4.19, teremos uma taxa de transferência de aproximadamente 20%.
2.2 Versões - ou como achar a e b
2.2.1 Versão Simples
A forma mais simples de achar \(a\) e \(b\), que vamos chamar de Versão Simples é colocar \(a\) = 0 e \(b\) = 1. Nesta situação, não reduzimos a taxa de transferência para candidatos próximos, e deixamos que o caimento seja suave para candidatos distantes. Essa é a versão mais geral, que deve ser o bastante para estimar a maior parte dos casos - e não precisa de nenhum cálculo adicional.
2.2.2 Versão Interpretativa
Outra possibilidade achar \(a\) e \(b\) é utilizar os parâmetros como interpretadores de situações que acontecem em eleições. Nessa versão, modificamos \(a\) e \(b\) de forma interpretativa e aproximada, para tentar capturar eventos e situações, como alta rejeição, 2º turno não polarizado, etc.
- Quando usar \(a\)?
- Quando acreditamos que nem todos os votos são transferidos - mesmo para candidatos próximos, como no caso de rejeição alta, por exemplo
- Quando usar \(b\)?
- Quando acreditamos que existe um limite de distância ideológica para os votos serem transferidos, como no caso de um 2º turno com dois candidatos de direita, e um candidato de esquerda com muitos votos no 1º turno, por exemplo.
2.2.3 Versão baseada em dados
Outra forma possível é calcular \(a\) e \(b\) a partir de dados históricos, como da eleição municipal de 2020. Nesse caso, podemos estimar os dois parâmetros tendo em vista como se comportaram as transferências de votos reais em eleições anteriores.
Para estimar os parâmetros \(a\) e \(b\) com base em dados reais, minimizamos o erro quadrático entre a votação real e votação estimada. A função de erro é definida como:
\[ \text{Erro}(a, b) = \sum_{i=1}^{n} \sum_{j=1}^{m_i} \left( V_{\text{reais}, i,j} - V_{\text{esperados}, i,j}(a, b) \right)^2 \]
Onde:
- \(n\) é o número de cidades na base histórica.
- \(m_i\) é o número de doadores em cada cidade \(i\).
- \(V_{\text{reais},i,j}\) são os votos reais recebidos pelo candidato \(j\) na cidade \(i\).
- \(V_{\text{esperados},i,j}(a, b)\) são os votos esperados pelo candidato \(j\) na cidade \(i\), calculados com os parâmetros \(a\) e \(b\).
Como a análise trata de eleições municipais, podemos usar uma versão simplificada da equação acima, em que a otimização dos parâmetros \(a\) e \(b\) pode ser realizada minimizando esta função de erro, com base nas distâncias \(d\) e nos votos reais disponíveis:
\[ (a^*, b^*) = \underset{a, b}{\text{argmin}} \sum_{i=1}^{n} \left( V_{\text{real}, i} - V_{\text{esperado}, i}(a, b) \right)^2 \] Sujeito às restrições
\[ 0 \leq a \leq 0.4 \] \[ 1 \leq b \leq 1.99 \] Onde:
- \(V_{\text{real}, i}\) são os votos reais observados na cidade \(i\).
- \(V_{\text{esperado}, i}(a, b)\) são os votos esperados na cidade \(i\), calculados com os parâmetros \(a\) e \(b\), e as distâncias ideológicas dos doadores e receptores.
Enfatizamos que essas são restrições sugeridas, em função de:
\(0 \leq a \leq 0.4\) permite que a transferência mínima para candidatos próximos seja por volta de 50%.
\(1 \leq b \leq 1.99\) faz com que a transferência máxima para candidatos próximos seja por volta de 98%, e que o decaimento seja mantido a uma velocidade razoável.
2.2.4 Algumas simulações
Para uma melhor compreensão, mostramos na Figura 1 o comportamento da equação de transferência de votos para diferentes situações:
- Versão 1: \(a\) = 0.15 e \(b\) = 1.00
- Redução da taxa de transferência como um todo, inclusive para candidatos próximos
- Versão 2: \(a\) = 0.00 e \(b\) = 1.15
- Redução da taxa de transferência para candidatos mais distantes
- Versão 3: \(a\) = 0.15 e \(b\) = 1.15
- Redução da taxa de transferência para candidatos mais próximos e mais distantes
Quando aumentamos \(a\), reduzimos a transferência para candidatos próximos (d = 0.1) de 91% (Versão Simples) para 77% (Versão 1).
Quando aumentamos \(b\), aceleramos a queda de a transferência de votos para candidatos distantes: com d = 5.1, temos uma transferência de votos de 13% (Versão 2) contra 16% (Versão Simples); e com d = 9.6 (maior distância que permite uma transferência), temos 7% (Versão 2) contra 9% (Versão Simples).
Quando aumentamos \(a\) e aumentamos \(b\) (Versão 3), reduzimos tanto a transferência para candidatos próximos quanto para candidatos distantes.
2.2.5 A mesma taxa para 2 candidatos!?
Uma questão que você pode estar se perguntando é: ok, a distância determina a taxa, porém, faz sentido a taxa ser a mesma para os dois candidatos?
Chamamos de simétricos os modelos em que a taxa é a mesma para os dois candidatos. E de assimétricos os modelos em que temos uma taxa para cada candidato - o que faz sentido em situações em que um dos candidatos apresentam rejeição consideravelmente maior que o outro, por exemplo.
Para o \(candidato_i\):
\[ \text{Taxa de Transferência}_i = \frac{1 - a_i}{1 + d^{b_i}} \]
Para o \(candidato_j\):
\[ \text{Taxa de Transferência}_j = \frac{1 - a_j}{1 + d^{b_j}} \]
Assim, você pode, por exemplo:
aumentar \(a_i\) caso acredite que a rejeição do \(candidato_i\) é consideravelmente maior que a rejeição do \(candidato_j\); ou
aumentar \(b_j\) caso acredite que o partido do \(candidato_j\) é percebido de maneira mais polarizada e, portanto, tende a receber menos votos de candidatos distantes.
2.3 Votos esperados
Continuando com o nosso exemplo, imagine uma candidata da União Brasil, que está no marco 8,34 da nossa escala de ideologia. É razoável supor que a maior parte de seus votos será transferida para o candidato do PL, cuja distância para ela é de apenas 0,23.
Porém, aqui entra um segundo componente importante que é o total de votos que o candidato teve no 1º turno. Afinal de contas, se nossa candidata da União Brasil recebeu poucos votos no primeiro turno, mesmo tendo proximidade ideológica, ela não terá muito o que transferir para o candidato do PL.
Assim, chegamos a nossa equação de votos esperados
A estimativa de votos esperados para o candidato (i) no segundo turno pode ser definida pela seguinte equação:
\[ \text{Votos esperados do candidato } i = \sum_{j} \left( \% votos_{j}^{1T} \times \text{Taxa de Transferência}_{ij} \right) + votos_i^{1T} \]
Nesta equação, temos:
- \(\% votos_{j}^{1T}\) representa o percentual de votos recebidos pelo candidato (j) no primeiro turno.
- \(\text{Taxa de Transferência}_{ij}\) é a taxa de transferência de votos do candidato \(j\) (1º turno) para o candidato \(i\) (2º turno).
- \(votos_i^{1T}\) são os votos que o candidato \(i\) já recebeu no primeiro turno.
Então, os votos esperados somam o percentual de votos recebidos por cada candidato \(j\) do primeiro turno ponderado pela respectiva taxa de transferência, e os votos que o candidato \(i\) já recebeu no primeiro turno.
2.4 Votos ajustados
Uma vez que a técnica de estimativa de vencedores do 2º turno por transferência de votos pode gerar em vencedores com menos de 50% + 1 do total de votos, pode ser necessário ajustar os votos estimados.
Assim, para garantir que o vencedor estimado pelo modelo tenha o percentual mínimo necessário para vencer as eleições, podemos fazer dois tipos de ajustes:
ajuste por adição, adicionando uma constante para que os votos do vencedor cheguem em 50% + 1; ou
ajuste por multiplicação, encontrando um fator que equalize a votação proporcionalmente para 100% dos votos válidos.
2.4.1 Ajuste por adição
Neste caso, encontramos a diferença da votação do vencedor para 50.01% e adicionamos este valor para o vencedor e o perdedor.
\[ \text{Votos Ajustados} = \begin{cases} V_i + (50.01 - V_i) & \text{se } \max(V_i) < 50.01 \\ V_j + (50.01 - V_i) & \text{se } V_j = 100 - V_i \end{cases} \]
Onde:
\(V_i\) representa a quantidade de votos do candidato vencedor,
\(V_j\) representa a quantidade de votos do candidato perdedor,
Se o candidato vencedor tiver menos de 50.01% dos votos, ajustamos para garantir que ele tenha pelo menos 50.01% dos votos totais.
Para não ficar desbalanceados, adicionamos a mesma constante no candidato perdedor.
2.4.2 Ajuste por multiplicação
Neste caso, padronizamos as votações de acordo com o somatório das votações, fazendo uma regra de 3.
\[ \text{Votação Ajustada do Vencedor} = \frac{\text{Votação do Vencedor}}{\sum \text{Votações}} \times 100 \]
\[ \text{Votação Ajustada do Perdedor} = \frac{\text{Votação do Perdedor}}{\sum \text{Votações}} \times 100 \]
3 Possibilidades da técnica
Esta técnica traz algumas possibilidades quando comparada com metodologias consolidadas de sondagem eleitoral, como entrevistas, grupos focais e pesquisas de opinião:
A equação de transferência de votos é significativamente mais econômica e mais rápida do que pesquisas de opinião. E ainda larga na frente das entrevistas e grupos focais quando o assunto é capacidade de generalização;
Este método também é transparente e replicável, permitindo que outras pessoas possam estimar e criticar os cálculos, o que aumenta a confiança nos resultados;
Diferente das pesquisas de opinião e das entrevistas, este método pode ser customizado. Por exemplo pode ser aplicado por zona e por seção eleitoral, sendo capaz de identificar com precisão quais são as localidades com maior chance de transferir votos.
4 Resultados
Vamos conferir os resultados da aplicação desta técnica, começando pelos resultados gerais. Depois, são apresentados os resultados das capitais. Em seguida, temos os resultados das outras cidades.
Para a construção dos resultados, utilizamos esta configuração:
- Versão simples, com \(a\) = 0 e \(b\) = 1;
- Simétrica, com a mesma taxa para os dois candidatos;
- Ajuste por multiplicação, nos casos em que o vencedor ficou, após a transferência de votos, com menos de 50.01%.
Boa leitura!
4.1 Resultado geral
O resultado geral do modelo pode ser resumido com a Figura 2 contendo os prováveis vencedores e os percentuais (%) estimados.
4.2 Capitais
Agora, vamos mergulhar nos resultados detalhados por capital, com a identificação de qual candidato e em quais quantidades devem ser transferidos os votos para os concorrentes do 2º turno.
Para facilitar, podemos chamar os candidatos na parte de baixo da figura de doadores, ou seja, aqueles que ficaram de fora do segundo turno e que terão seus votos transferidos; e os candidatos da parte de cima da figura de receptores, isto é, os dois mais votados no 1º turno e que irão receber os votos transferidos.
A direção da seta na imagem indica o fluxo de votos, enquanto a largura e a cor da seta apontam a intensidade da transferência. Assim, quanto mais escura e mais larga a seta, mais votos estão saindo de um candidato para o outro. Lembrete: quanto maior a distância ideológica, menos votos são transferidos - e também, quanto menos votos no 1º turno, menos votos há para transferir.
4.2.1 Aracaju
4.2.2 Belo Horizonte
4.2.3 Belém
4.2.4 Campo Grande
4.2.5 Cuiabá
4.2.6 Curitiba
4.2.7 Fortaleza
4.2.8 Goiânia
4.2.9 João Pessoa
4.2.10 Manaus
4.2.11 Natal
4.2.12 Palmas
4.2.13 Porto Alegre
4.2.14 Porto Velho
4.2.15 São Paulo
4.3 Outras cidades
Depois dos resultados detalhados por capital, você pode conferir os resultados das outras cidades.
4.3.1 Anápolis
4.3.2 Aparecida de Goiânia
4.3.3 Barueri
4.3.4 Camaçari
4.3.5 Campina Grande
4.3.6 Canoas
4.3.7 Caucaia
4.3.8 Caxias do Sul
4.3.9 Diadema
4.3.10 Franca
4.3.11 Guarujá
4.3.12 Guarulhos
4.3.13 Imperatriz
4.3.14 Jundiaí
4.3.15 Limeira
4.3.16 Londrina
4.3.17 Mauá
4.3.18 Niterói
4.3.19 Olinda
4.3.20 Paulista
4.3.21 Pelotas
4.3.22 Petrópolis
4.3.23 Piracicaba
4.3.24 Ponta Grossa
4.3.25 Ribeirão Preto
4.3.26 Santa Maria
4.3.27 Santarém
4.3.28 Santos
4.3.29 São Bernardo do Campo
4.3.30 São José do Rio Preto
4.3.31 São José dos Campos
4.3.32 Serra
4.3.33 Sumaré
4.3.34 Sumaré
4.3.35 Taboão da Serra
4.3.36 Taubaté
4.3.37 Uberaba
5 Agradecimentos
Agradecemos ao colega Prof. Dr. André Leite (Estatística - UFPE), uma vez que este relatório usa uma versão customizada do template de quarto disponível em seu pacote vialactea; e ao colega Prof. Dr. Bruno Nunes Guedes (Administração - UPE) pelas contribuições e pontuações a respeito do modelo.
6 Apêndice
6.1 Delta Folha
Existem outras medidas de ideologia política, como a proximidade partidária DeltaFolha (2024). Baseada em 4 dimensões diferentes, essa medida de ideologia também posiciona os partidos de esquerda com valores mais baixos e os de direita com valores mais altos, porém se localiza de 1 a 100.
De forma complementar, o modelo também foi estimado usando a medida Delta Folha como base. Para adaptá-la à escala prevista para o método que usamos, os dados foram padronizados de 0 a 10.
A seguir, apresentamos o resultado geral, com Figura 3 e os resultados para as capitais
6.1.1 Resultado geral
6.1.2 Aracaju
6.1.3 Belo Horizonte
6.1.4 Belém
6.1.5 Campo Grande
6.1.6 Cuiabá
6.1.7 Curitiba
6.1.8 Fortaleza
6.1.9 Goiânia
6.1.10 João Pessoa
6.1.11 Manaus
6.1.12 Natal
6.1.13 Palmas
6.1.14 Porto Alegre
6.1.15 Porto Velho
6.1.16 São Paulo
7 Atualizações
- 25 de outubro de 2024: acréscimo do apêndice com estimativas usando a medida de ideologia DeltaFolha (2024).
Referências
Bolognesi, B., Ribeiro, E., & Codato, A. (2023). Uma Nova Classificação Ideológica dos Partidos Políticos Brasileiros. DADOS, 66(2), e20210164. https://doi.org/10.1590/dados.2023.66.2.303
DeltaFolha. (2024). Proximidade Partidária 2024. https://github.com/deltafolha/proximidade-partidaria-2024